拐点意味着未来函数或未来数据，慎用

@hprotein 谢谢，就是这个东西。 我是用来找均线的拐点，但对于以下2种特殊情况，直接使用 argrelextrema 无法得到需要的结果，不知还有什么好的解决办法： 1、顶部是一个水平区域而不是一个单一点，例如 1, 2 , 3 , 4, 4 ,4 ,3, 2 , 1（argrelextrema 无法检测出4是顶部，不过这个问题似乎还不算难，通过排除重复值似乎能解决，下面第2个问题比较棘手） 2、顶部区域有噪声，例如，1 ，2 ，3， 4, 5, 4 ,5 , 3 , 2 ,1 （通常，为确保得到的拐点是明显的，argrelextrema 的order参数会设为3或者4，但此时，argrelextrema 无法识别出 4，5，4，5 区域其实是个顶部。） 我考虑过对均线再求均线，以减少噪声的干扰，但问题是实战中你不知道噪声的区域有多宽，无法确定合适的周期值，所以不是一个普适的方法。 针对上述现象，我引申出一个新的问题，不知能否解决： 对于一组给定的数据，请拟合出一条曲线，该曲线不需要穿过全部的数据点，但能够很贴近地反映出数据点的走势。

我大致看了些关于曲线拟合的示例介绍，但似乎是都要预先给出一个已知的函数。而我的这个情况是只知道数据点，根本不知道这些数据点的连线更适合哪个或者哪类函数。

你这种情况 最好自己写函数了。 由于噪音的存在， 你想完美的找出原始数据的拐点， 你得首先定义拐点的幅度。 人眼看着数据波动确实很容易， 所以我建议你用黄金分割点作为判断标准。

@hprotein 原来可以用numpy.polyfit来解决我这个问题。原文：https://wiki.klniu.com/zh-hans/Python/Modules/Scipy

@shxufeng 学习了 谢谢

拐点是二次差分： d(n) = X(n+1) - 2X(n) + X(n-1) 我们不可能取未来数据，只能延迟，取昨日的拐点： d(n) --> d(n-1) = X(n) - 2X(n-1) + X(n-2) 考虑到噪声，可以先平滑数据，或者后平滑d(n)系列。不过我觉得用处几乎没有，金融数据，比如成交价格，一次差分（涨跌幅）已经近似于白噪声了，再查分一次不知道怎么用。处理金融数据经常用积分的的办法，均线实际是一种简化的积分。

@Gyro 谢谢。我研究的是历史数据的均线值，所以一般不会有白噪声。多项式曲线拟合可以很好地解决我的问题：原文：https://wiki.klniu.com/zh-hans/Python/Modules/Scipy

@shxufeng 刚好碰到这问题，有没有其他联系方式，留一个，探讨请教一下