炒股有很多种方式，我们这里仅限于讨论如何用统计学（包括概率）来炒股。我们只谈原理和形象解释，不涉及复杂的公式，避开有争议的地方。同时，我们暂不涉及做空（融券），因为它风险高，难度大，以后再专门阐述。 从理论上说，90%以上的技术指标本质上都是简单的求平均值（如MA、BOLL、KDJ、RSI、ROC等）或标准差（如ATR、EA等），这其实是统计学中很小的一部分。如果只是单纯地使用技术指标，只不过用了统计学的皮毛而已。 股票的价格，随着时间的推移，形成了一条曲线，称之为时间序列，统计学里有一部分内容专门研究这种数据。 #### 趋势 股价不断上涨或不断下跌，称之为趋势，与之对应，股价上下波动，平均近似在一条水平线上，这时候，没有趋势。有趋势的时候，特别是上涨趋势，比较容易赚钱（正收益），俗称牛市，牛股。当股票处于下跌趋势的时候，导致持有者亏损，俗称熊市。牛熊交替，让股市充满变数（风险）。 当趋势出现之后，人眼和各种技术分析手段都能够判断出来，困难的是趋势何时结束，这属于预测，存在不确定性，因此要用到概率理论和统计方法，因为概率和统计比较擅长处理不确定性问题。 #### 经典的技术分析手段存在两大问题 1、延迟：趋势的起点出现之后，技术分析才能发现，上涨趋势结束之后是下跌，往往需要下跌一段时间之后，技术分析才能确认趋势结束。 2、受波动影响较大，股价的大幅波动，会被误判为趋势开始或结束。 所以，我们需要用统计学的方法，减少误判，抓稳上涨趋势，避开下跌趋势。 #### 动量 动量（momentum）是指正在上涨的股票，在接下来的日子里，仍然保持上涨的可能性，反之亦然。单从曲线上，很难区分出趋势和动量。动量代表着一种预测概率，意味着明天的涨跌。趋势则是描述过去的走势。当动量方向发生变化是，意味着之前趋势的结束。 #### 波动 我们以天为时间单位，日波动率即为日收益率的标准差，当股价大起大落时，它的波动率升高。通常股票从牛市转为熊市的时候，股价会大幅下跌，所以，从波动率的变化，可以判断风险的大小。2008经济危机之后，交易所开始提供恐慌指数，本质上也是一种波动率。 #### 随机与预测 某些时间段里，股价的变化，是随机的，这时候技术分析手段往往失灵，或者完全碰运气。有些时候，股价的走势具备了某种特征，变得可以预测。困难的地方是，预测的正确率，是一种概率，且不可能达到100%。 经典的技术分析，包括技术指标和模式识别。统计学可以看做是经典技术分析的升级，降低错误率，预测风险，让过去模糊的地方，变得清晰一些。但它仍然无法应对股市的复杂性，所以不是完美解决方案，仅仅是前进了一步而已。 简要来说，炒股就是抓住上涨趋势的起点、预判趋势的终点，避开熊市。只要做好这三点，肯定能赚钱，但非常难。 #### 难题一：做最易如何找到有上涨趋势的股票？ 我们把市场里的股票的动量计算出来，进行排序，排在前面的股票，意味着过去上涨趋势强劲，“继续上冲”的可能性大。 #### 难题二：如何判断趋势结束了呢？ 当波动率增大时，往往意味着旧趋势的结束，新趋势的开始。 ####难题三：何时是熊市？ 当大多数股票一起下跌时，意味着熊市开始了。技术分析也能够判断出熊市，但延迟较大。延迟意味着亏损，减少延迟，可以利用数学模型（例如GARCH）拟合时间序列，然后用概率分布的推理（忘记这些难懂的词汇吧），可以预测熊市是否来了。 ####小结 总结一下，股价随机变化的时候，所有的技术分析和统计学都无能为力；当股价呈现出某些特征的时候，用统计学的方法，比经典技术分析手段，在准确性和延迟上有改进。 --- #### 人工智能本质就是计算机领域的统计学 华为创始人兼 CEO 任正非 2020年1 月 20 日在接受央视《面对面》采访时，谈及基础研究和基础学科的重要性时说，人工智能就是统计学，计算机与统计学就是人工智能。去年 8 月，诺贝尔经济学获奖者 Thomas J. Sargent 在世界科技创新论坛上也表示，人工智能其实就是统计学，只不过用了一个很华丽的辞藻。作为数理统计背景的人工智能从业者，非常欣慰世界级的企业家和专家学者为统计学在人工智能中“根正苗红”的地位摇旗呐喊。 我们每天都在主动或被动接受各种信息和知识，头条系个性化的精准推荐以及 Google 专业的搜索查询，这些看似不同的问题，背后都有数理统计的身影。推荐引擎的核心算法协同过滤是基于矩阵分解技术，搜索引擎的核心算法 PageRank，是图特征向量中心度的表达方式。在感知技术中，AI 在语音识别和图像识别上分别取得 95% 和 99% 的准确率，无论是统计语言模型还是深度网络模型，也主要依赖概率论，贝叶斯理论和最优化理论等数学统计方法作为基础工具。强人工智能阶段的本质就是基于数据的学习和推理，而统计学就是 learning system 里最必不可少的“轮子“。 统计学不仅是解决算法和模型问题的基础，统计思维对整个学习过程——包括人机协作数据获取，算法研发以及结果分析都有着巨大影响。经典的统计概念： 观测对象（Population）→业务目标（Question of Interest）→训练样本表征 (Representativeness of training data) →结果分析 (Scrutiny of result) ，这套数据分析和建模的思维过程也是 AI 产品和研究非常重要的思维框架。 ``` > Population：观察对象所产生的条件和环境，是统计推断和学习的基础； > Question of Interest : 建模目标和研究对象，需要依赖领域专家和业务知识确定分析和预测的目标； > Representativeness of training data：是统计推断中最重要的部分，训练样本表征是否有充分的信息反映与建模目标之间（Question of Interest）的关系，训练样本的分布是否与观察对象（Population）的分布一致； > Scrutiny of result：是对模型效果的检测，包括模型的稳定性，可复现性，算法可解释性，以及结果的业务解释性等。 ``` 这套 PQRS 框架是华人统计大牛 Yu Bin 教授（伯克利统计系系主任，美国科学院院士）在 2017 年底发表的论文 artificial intelligence and statistics 中提出的。这套理论也一直影响着工智能产品落地和研究中的理念，拒做“调包侠”，深耕业务场景。我们需要追求结果的解释性和业务的因果分析，既有用 AI 解决大数据的能力也有解决小数据的能力。因此统计思维决定了我们的产品和服务的“厚度”，让我们更懂客户需求。 由此可见，人工智能里的统计学，不仅是不需要重复构建的“轮子”, 更是一种结合人类知识和智慧的思维方式。统计思维框架提出了一个非常有效的概念，把人的知识融进 AI 黑魔法中，让 AI 产品在充满变数和挑战的环境下正确有效地执行，从而产生真正的价值。当然，人工智能也不仅仅是统计学，AI 在不同方向上结合了大量基础学科知识，如强化学习借鉴了大量的认知科学成果，遗传算法等大量仿生智能算法。引用我喜欢的一段话，“持开放的态度对待人工智能技术，人工智能的核心是创造智能而不是解释世界，为了造出智能，AI 人愿意拥抱一切学科，也拥抱一切泡沫”。 --- #### 统计学经典书籍 ####一、统计学基础部分 1、《统计学》 David Freedman等著，魏宗舒，施锡铨等译 中国统计出版社 据说是统计思想讲得最好的一本书，读了部分章节，受益很多。整本书几乎没有公式，但是讲到了统计思想的精髓。 2、《Mind on statistics(英文版）》 机械工业出版社 只需要高中的数学水平，统计的扫盲书。有一句话影响很深：Mathematics as to statistics is something like hammer, nails, wood as to a house, it's just the material and tools but not the house itself。 3、《Mathematical Statistics and Data Analysis（英文版.第二版）》 机械工业出版社 看了就发现和国内的数理统计树有明显的不同。这本书理念很好，讲了很多新的东西，把很热门的Bootstrap方法和传统统计在一起讲了。Amazon上有书评。 4、《Business Statistics a decision making approach（影印版）》 中国统计出版社 在实务中很实用的东西，虽然往往为数理统计的老师所不屑 5、《Understanding Statistics in the behavioral science（影印版）》 中国统计出版社 和上面那本是一个系列的。老外的书都挺有意思的 6、《探索性数据分析》中国统计出版社 和第一本是一个系列的。大家好好看看陈希儒老先生做的序，可以说是对中国数理统计的一种反思。 ####二、回归部分 1、《应用线性回归》 中国统计出版社 还是著名的蓝皮书系列，有一定的深度，道理讲得挺透的。看看里面对于偏回归系数的说明，绝对是大开眼界啊！非常精彩的书。 2、《Regression Analysis by example (3rd Ed影印版)》 这是偶第一本从头到底读完的原版统计书，太好看了。那张虚拟变量写得比小说都吸引人。没什么推导，甚至说“假定你有统计软件可以算出结果”，主要就是将分析，怎么看图，怎么看结果。看完才觉得回归真得很好玩。 3、《Logistics回归模型——方法与应用》 王济川 郭志刚 高等教育出版社 不多的国内的经典统计教材。两位都是社会学出身，不重推导重应用。每章都有详细的SAS和SPSS程序和输出的分析。两位估计洋墨水喝得比较多，中文写的书，但是明显老外写书的风格。 ####三、多元 1、《应用多元分析（第二版）》 王学民 上海财经大学出版社 现在好像就是用的这本书，但是请注意，这本书的亮点不是推导，而是后面和SAS结合的部分，以及其中的一些想法（比如P99 n对假设检验的影响，绝对是统计的感觉，不是推推公式就能感觉到的）。这是一本国内很好的多元统计教材。 2、《Analyzing Multivariate Data（英文版）》 Lattin等著 机械工业出版社 这本书有很多直观的感觉和解释，非常有意思。对数学要求不高，证明也不够好，但的确是“统计书”，不是数学书。 3、《Applied Multivariate Statistical Analysis (5th Ed影印版)》 Johnson & Wichem 著 中国统计出版社 个人认为是国内能买到的最好的多元统计书了。Amazon 上有人评论，评价很高的。不过据王学民老师说，这本书的证明还是有不太清楚，老外实务可以，证明实在不咋的，呵呵。 ####四、时间序列 1、《商务和经济预测中的时间序列模型》 弗朗西斯著 Amazon 上五星推荐的书，讲了很多很新的东西也非常实用。我看完才知道，原来时间序列不知有AR(1) MA(1)啊，哈 2、《Forecasting and Time Series an applied approach(third edition)》 Bowerman & Connell 著 本书的主讲Box-Jenkins(ARIMA)方法，附上了SAS和Minitab程序 ####五、抽样 1、《抽样技术》 科克伦著 张尧庭译 绝对是该领域最权威，最经典的书了。王学民老师说：这本书不是那么好懂的，数学系的人，就算看得懂每个公式，未必能懂它的意思（不是数学系的人，还是别看了吧）。 2、《Sampling: Design and Analysis（影印版)》 Lohr著 中国统计出版社 讲了很多很新的方法，无应答，非抽样误差，再抽样，都有讨论。也很不好懂，当时偶是和《Advance Microeconomic Theory》一起看的，后者被许多人认为是梦魇，但是和前者一比，好懂多了。主要还是理念上的差距。我们的统计思想和数据感觉有待加强啊。 ####六、软件及其他 1、《SAS软件与应用统计分析》 王吉利 张尧庭 主编 好书啊！！！！ 2、《SAS V8基础教程》 汪嘉冈编 中国统计出版社 主要讲编程，没怎么讲统计。如果想加强SAS编程可以考虑。 3、《SPSS11统计分析教程（基础篇）（高级篇）》 张文彤 北京希望出版社 当初第一次看这本书，发现怎么几乎都看不懂，尤其是高级篇，现在终于搞清楚了：） 4、《金融市场的统计分析》 张尧庭著 广西师范大学出版社 张老师到底是大家，薄薄的一本书，言简意言简意赅，把主要的金融模型都讲清楚了。看完会发现，分析金融单单数学模型还是纸上谈兵，必须加上统计模型和统计方法才能真正应用。本书用的多元统计（代数知识）比较深。 --- ####人工智能经典书籍 ####一、人工智能科普类：人工智能科普、人工智能哲学 1、《智能的本质》斯坦福、伯克利客座教授30年AI研究巅峰之作 2、《科学+遇见人工智能》李开复、张亚勤、张首晟等20余位科学家与投资人共同解读AI革命，机器学习教父Tom Mitchell力荐 3、《人工智能时代》从人工智能的历史、现状、未来，工业机器人、商业机器人、家用机器人、机器翻译、机器学习等人工智能应用领域依次介绍了人工智能发展前景。 4、《人工智能简史》 跟着图灵、冯•诺依曼、香农、西蒙、纽维尔、麦卡锡、明斯基等人工智能的先驱们重走人工智能之路，站在前人的肩膀上，看人工智能的三生三世，鉴以往才能知未来。  5、《科技之巅》源自麻省理工学院的科技创新预言圣经 掌握未来数年全球科技发展趋势和商业化潜力。 6、《科技之巅2》全球多领域20位行业专家深度解读强化学习、基因疗法2.0、自动驾驶货车、量子计算等新科技新产业。 7、《数学之美（第2版）》浪潮之巅 文明之光 硅谷之谜 大学之路作者吴军博士作品 新版增加大数据和机器学习内容 文津图书奖获奖书 央视新闻推荐的学科敲门砖。 8、《技术的潜能》 美国知名战略咨询管理专家马库斯教授力作！为非技术人士了解技术影响力而写的一本简明读本！ 9、《智能革命》作者为百度CEO李彦宏，该书将人工智能定义为堪比任何一次技术革命的伟大变革，明确提出，在技术与人的关系上，智能革命将不再是人去适应机器，而是机器去主动学习和适应人类。  ####二、人工智能深度学习类：深度学习、Tensorflow 1、《深度学习》AI圣经，深度学习领域奠基性的经典畅销书 特斯拉CEO埃隆·马斯克等国内外众多专家推荐！ 2、《深度学习精要（基于R语言）》基于R语言实战,使用无监督学习建立自动化的预测和分类模型 3、《TensorFlow技术解析与实战》包揽TensorFlow1.1的新特性 人脸识别 语音识别 图像和语音相结合等热点一应俱全 李航 余凯等人工智能领域专家倾力推荐! 4、《TensorFlow机器学习项目实战》第二代机器学习实战指南，提供深度学习神经网络等项目实战，有效改善项目速度和效率。  ####三、人工智能机器学习类：Python、机器学习、数据科学。 1、《Python机器学习实践指南》 结合了机器学习和Python 语言两个热门的领域，通过利用两种核心的机器学习算法来用Python 做数据分析。 2、《Python机器学习——预测分析核心算法》 从算法和Python语言实现的角度，认识机器学习。 3、《机器学习实践应用》阿里机器学习专家力作，实战经验分享，基于阿里云机器学习平台，针对7个具体的业务场景，搭建了完整的解决方案。 4、《NLTK基础教程——用NLTK和Python库构建机器学习应用》绍如何通过NLTK库与一些Python库的结合从而实现复杂的NLP任务和机器学习应用。  5、《Microsoft Azure机器学习和预测分析》 了解新的微软Azure Machine Learning服务 掌握高效构建和部署预测模型的实用技能。 6、《机器学习与数据科学（基于R的统计学习方法）》 为数据科学家提供了一些在统计学习领域会用到的工具和技巧。 7、《机器学习Web应用》 eBay公司EU Analytics部门负责人Davide Cervellin作序推荐，全面Python机器学习的图书 学会在Web下构建机器学习系统的权威指南。 8、《实用机器学习》 使用R语言引导读者掌握机器学习实战 顺利针对新问题 新数据选择和使用机器学习算法。  ####四、人工智能算法策略类：算法、神经网络、自然语言处理、推荐系统、系统算法、图像算法、贝叶斯、概率编程、数学算法等。 1、《神经网络算法与实现——基于Java语言》 完整地演示了使用Java开发神经网络的过程，既有非常基础的实例也有高级实例。 2、《趣学算法》 50 多个实例循展示算法的设计、实现、复杂性分析及优化过程 培养算法思维 带您感受算法之美。 3、《算法谜题》 Google、Facebook等一流IT公司算法面试必备，经典算法谜题合集。 4、《Python算法教程》 精通Python基础算法 畅销书Python基础教程作者力作。  5、《编程之法：面试和算法心得》程序员面试宝典 笔试金典 CSDN访问量过千万的博客结构之法算法之道博主July著作。 6、《趣题学算法》 一本有趣的、易学的、实用的，帮助读者快速入门应用的算法书。 7、《Java遗传算法编程》 遗传算法设计 机器学习人工智能 来自Java专家的声音 用遗传算法解决类似旅行商的经典问题。 8、《算法学习与应用从入门到精通》 320个实例、753分钟视频、5个综合案例、74个技术解惑，一本书的容量，讲解了入门类、范例类和项目实战类三类图书的内容。  ####五、人工智能时间图像和视觉识别类：图像识别、语音识别、自然语言处理、matlab建模工程。 1、《OpenCV和Visual Studio图像识别应用开发》无人驾驶人脸识别基础技术 用OpenCV实现图像处理应用 计算机视觉编程实战手册。 2、《人脸识别原理及算法——动态人脸识别系统研究》 介绍了动态场景下的人脸识别方法，该方法综合应用了人脸定位、人脸识别、视频处理等算法。 3、《精通Python自然语言处理》 用Python开发令人惊讶的NLP项目 自然语言处理任务 掌握利用Python设计和构建给予NLP的应用的实践。 4、《Python自然语言处理》基于Python编程语言和NLTK，自然语言处理领域的一本实用入门指南。  5、《贝叶斯方法：概率编程与贝叶斯推断》 机器学习 人工智能 数据分析从业者的技能基础 国际杰出机器学习专家余凯博士 腾讯专家研究员岳亚丁博士推荐。 6、《贝叶斯思维：统计建模的Python学习法》Think Stats和Think Python图书作者重磅出击 数据分析师 数据工程师 数据科学家案头常备。 7、《概率编程实战》人工智能领域的先驱、美国加州大学伯克利分校教授Stuart Russell作序推荐！一本不可思议的Scala概率编程实战书籍！ 8、《自己动手写神经网络》 机器学习与人工智能参考书 基于Java语言撰写。